Aula Verde: Centros de Educación Ambiental

Introducción El presente artículo trata sobre Educación Ambiental desde un punto de vista diferente y que no se suele tener en cuenta: cómo la vivimos día a día los numerosos profesionales que trabajamos en centros de educación ambiental. En nuestro caso formamos parte, desde hace ya bastantes años, del equipo pedagógico de un centro con casi dos décadas de experiencia, Granja Escuela Parapanda. El trabajo del Equipo Pedagógico y su relación con el educador ambiental El equipo pedagógico de un centro de Educación Ambiental suele estar compuesto por profesionales de diferente formación pertenecientes al profesorado, la pedagogía, la interpretación de la naturaleza, el monitorado del ocio y del tiempo libre... Dicho equipo se encarga de la revisión y actualización del Plan Pedagógico en el que se basa todo nuestro trabajo, creación de recursos didácticos, proyectos puntuales y puesta en práctica de los mismos. Con el paso del tiempo, de lo que se trata es de superar retos diferentes a los que se tenían en un principio. Se procura adaptar el diseño y desarrollo de las actividades a las características concretas de cada grupo y estancia. En nuestro trabajo, se debería contar con un Plan de Centro en el que se expongan una serie de programaciones más bien generales para todo tipo de estancia, época del año y tipología del grupo. En dichas programaciones se pueden encontrar objetivos generales para cada área de trabajo a desarrollar y en todas ellas se detallan los conceptos a tratar, procedimientos a utilizar y actitudes a fomentar, adaptadas a alumnos de infantil, primaria y secundaria. Estas programaciones son más que necesarias y cada centro contará con la suya como herramienta de trabajo. La interacción entre los educadores y educadoras ambientales y el equipo pedagógico tiene que ser continua y es, además, muy necesaria. La orientación que recibimos por parte de la dirección del equipo pedagógico nos ayuda a marcar unas pautas en el trabajo. Ellos o ellas conocen a fondo las características del grupo que nos visita (edad, clase de grupo, problemas asociados, etc.) y el funcionamiento del centro de educación ambiental. Es importante que los monitores y monitoras conozcan a fondo qué se pretende con cada actividad realizada, cuáles son los objetivos de la misma, qué información es pertinente y necesaria en cada caso y cuál debe ser el ritmo de cada actividad. La mayor dificultad a la hora de elaborar la planificación de los monitores y monitoras es conseguir que todo el mundo tenga una carga de trabajo similar, que las explicaciones las vayamos dando los diferentes integrantes sin sobrecargar más a unos que a otros e intentando que no resulten las jornadas repetitivas para cada miembro. La relación entre los integrantes de un centro de Educación Ambiental puede tener sus particularidades, suponemos que como en cualquier lugar de trabajo. Pero nosotras consideramos de gran importancia el que los miembros del equipo nos llevemos lo mejor posible y exista cierta complicidad entre todos/as. Ya que en un trabajo como el nuestro, en el que se trata de comunicar e ilusionar a terceras personas, es de vital importancia sentirse a gusto y tener motivación para poder transmitir “en positivo”. Además, la experiencia demuestra que cuanto mejor es la relación entre los miembros que forman un equipo de monitores y monitoras, al menos a nivel laboral, mejores van a ser los resultados a la hora de trabajar. La relación de los monitores y monitoras con el personal responsable del centro de educación ambiental no debería limitarse solamente a lo ya comentado; para empezar, somos los principales usuarios y usuarias de los mismos, y son sus instalaciones y los recursos que éstos nos ofrecen una de nuestras mayores herramientas de trabajo. ¿Qué debería ofrecer un centro de educación ambiental como lugar de trabajo? Tal vez no exista la definición ideal para un centro de este tipo, pero está claro que hay una serie de condiciones que deben cumplir para ser aceptables, tanto para los monitores y monitoras como para todos aquellos que los visitan. En general nos parece muy importante contar con una serie de instalaciones tales como: * Zonas de establos, huerto, charca o parque, e invernadero con sus animales y plantas son recursos de gran importancia para un educador ambiental. * Otros espacios tales como talleres, patios, asamblea, teatro, biblioteca, sala de monitores y /o reuniones. * Espacios al aire libre para el desarrollo de actividades lúdicas con los visitantes. * Un entorno que nos permita organizar excursiones en la naturaleza, o de interés patrimonial… Consideramos que, en nuestro caso, tenemos bastante suerte y tanto el centro como su entorno cuentan con la mayoría de las recursos que consideramos básicos para desarrollar nuestra labor, aunque, por supuesto, todo es siempre mejorable. También es verdad que no debemos caer en la trampa de pensar que el centro es el único que debe ofrecernos las condiciones ideales para trabajar. Aunque presente buenas condiciones, no podemos olvidar que nuestra mayor herramienta de trabajo somos nosotras mismas, que debemos tener suficiente capacidad, formación y recursos para salir adelante incluso con unos recursos materiales no tan óptimos. Implicación del equipo pedagógico con el profesorado y alumnado En el caso de visitas escolares, el equipo pedagógico debe mantener un contacto constante con el profesorado responsable de la visita; así se podrá recabar la mayor información posible acerca de las características del grupo que llegará al centro para tenerlo en cuenta a la hora de organizar las actividades. Una vez llega el grupo al centro, es importante que los educadores y educadoras pongamos en conocimiento del profesorado la planificación de las actividades que se van a llevar a cabo con su alumnado. De igual importancia va a ser para los monitores y monitoras conocer cierta información acerca del grupo: si existen alergias, niños o niñas con características especiales, incidencias a tener en cuenta, etc., con el fin de afinar el trabajo al máximo. Durante el desarrollo de las distintas actividades, los docentes deberían interactuar con el grupo, ya que crea un excelente clima de complicidad. Del profesorado que acompaña a los grupos hay que decir que la mayoría ya nos conocen de muchos años y sencillamente nos visitan con la alegría y la tranquilidad de saber que docentes y escolares pasarán un buen día, pero también son los que día a día evalúan nuestro trabajo y hacen una valoración de la jornada: son ellos y ellas nuestros jueces más críticos, algo indispensable si se quiere seguir mejorando. Nos parece muy interesante que los profesores y profesoras preparen la visita al centro de educación ambiental previamente y con antelación, ya que la misma produce en el alumnado una gran inquietud y nerviosismo. La preparación previa aumenta su curiosidad y les motiva a investigar y preguntar a los monitores y monitoras acerca de todo aquello que previamente les han contado y que se encuentran el día de la visita al centro de educación ambiental. En cuanto a los escolares, nos gustaría destacar que, aunque en general las visitas suelen ser cortas, es increíble la cantidad de sensaciones que algunos de los grupos son capaces de provocar en nosotros ya que nos permiten desarrollarnos como profesionales, innovar y por supuesto, aprender cada día, pero también influyen a nivel personal, al ofrecernos su cariño e ilusión y dejarnos cada jornada con buen sabor de boca. Una reflexión final Para nosotras, que llegamos a esto de la educación desde la biología y que descubrimos algo que realmente nos gusta, trabajar en un centro de educación ambiental es algo muy grato y siempre interesante. Para empezar, el contacto constante con el campo y la naturaleza es una innegable ventaja aunque ésta sea más bien de tipo personal, pero a nivel profesional también encontramos muchas cosas que nos han servido de motivación y estímulo para desarrollar nuestro trabajo lo mejor posible. Algunas de esas cosas pueden ser la posibilidad de transmitir conocimientos y fomentar aptitudes positivas acerca de algo que nos encanta, pero además de una manera lúdica y dinámica permite que cada día el trabajo sea diferente y nunca aburrido. Por otro lado, es también muy interesante la parte creativa de nuestro trabajo, elaborar talleres de ecología, teatro, animaciones, juegos o crear personajes que inviten al visitante a acercarse, a investigar, a observar lo que nos rodea, lo que constituye a diario un reto que nos ilusiona y nos motiva. Hacer de la Educación Ambiental algo vivo y en constante evolución, mantener en aquellos que nos visitan la ilusión y que cada visita sea aún mejor y más interesante que la anterior es la meta a superar y lo que hace de este trabajo algo vivo y apasionante. Nos gustaría pensar que llegará el día en que los centros de educación ambiental no sean visitados por los grupos como algo puntual, independiente de alguna manera de la educación formal... sino más bien, que seamos parte del desarrollo curricular del mismo, que la Educación Ambiental esté más integrada en la vida escolar. Por todos esos motivos y muchos más es por lo que nos dedicamos a esto tan complejo y lleno de compensaciones, dejando a un lado grandes inconvenientes como la temporalidad o la poca estabilidad de este trabajo. En este sentido, realmente pensamos que tanto empresas como instituciones deberían colaborar para hacer esta profesión más respetada y estable a todos los niveles, lo que incidiría muy positivamente en este sector. Esperamos que a través de este artículo hayáis podido conocer cuál es nuestra labor y cómo la vivimos los que la sentimos como algo muy necesario, que debe ser desde luego mucho más valorada por nuestra sociedad y que esperamos sea para todos los que se dedican a ella algo tan gratificante y especial como lo es para nosotras. María Asunción Hidalgo López Eva María Rodríguez Caba Educadores de Granja Escuela Parapanda Alomartes. Íllora (Granada)

DESCARGAR>>>

Capacitación Docente: Programación Curricular Anual - Especial para ti

PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL

•  Teniendo  como  base  el  PCIE,  los  docentes  deben  elaborar  suprogramación  curricular  a  nivel  de  aula,  lo  que  orientará  el  trabajo pedagógico del docente.  -  Es  una  PREVISIÓN  general  o  distribución  tentativa  (por  bimestres, trimestres o semestres) de las capacidades, conocimientos y actitudes previstas  en  el  PCIE,  con  el  propósito  de  presentar  una  VISIÓN GLOBAL de los aprendizajes que se desean lograr.

-  Para su elaboración hay que considerar:
a) Estimar el tiempo disponible para el año escolar (tiempo real para el trabajo educativo, 1100 horas pedagógicas efectivas de clase)
b) Determinar intereses y necesidades de aprendizaje de los niños del aula (a partir de un diagnóstico realizado en el aula)
c)  Determinar  TEMAS  EJES  o  nombres  de  las  unidades  didácticas (teniendo en cuenta los conocimientos, las prácticas socio culturales de la comunidad y los temas transversales)

LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.

-  Son  programaciones  curriculares  que  se  concretan  en  un  esquema  de organización del trabajo curricular.
-  Es  la  programación  que  se  realiza  para  periodos  cortos  de  tiempo:  un mes, quince días, una semana, dos horas, etc.
-  Las clases de Unidades Didácticas son:
a) Proyectos de Aprendizaje
b) Unidades de Aprendizaje
c) Módulos de Aprendizaje
-  Las  clases  de  Unidades  Didácticas  contienen  ELEMENTOS  o ASPECTOS similares en su programación que son:
a)  Nombre  de  la  unidad  o  tema  eje  (de  acuerdo  al  conocimiento específico que se trabaja).

 ...Descarga el documento para seguir leyendo:

DESCARGAR>>>  

Lectoescritura: Tutorial para el Aula - Presilabico - Silabico - Alfabètico - Integraciòn

 

 

 Al tener que pensar en palabras que empiezan con la misma sílaba, los niños realizan un análisis de los aspectos fonéticos de lenguaje. Al observar  la escritura de esas palabras, se dan cuenta de la relación existente entre sonidos y escritura.

El maestro explica el juego: Se trata de un barco que venia muy cargado. Ustedes tienen que adivinar que traía.
Yo les voy a decir  sólo cómo empieza el nombre de la carga. Venia un barco cargado de  ma......

Los niños pueden proponer: material, mangos, magos, marranos, mariposas, malos, majaderos, maestros, macetas,  etc. Si alguno
propone una  palabra  que no comience con la silaba indicada (por ejemplo, calabazas) el maestro pregunta: ¿Cómo empieza
calabazas? Vamos a decirla ( la silabean )¡con que empieza? Algunas veces formula la misma pregunta ante respuestas correctas
con el fin de que los niños no tengan sensación de que solamente se les interroga cuando se equivocan.


El juego se continua de igual forma procurando que sean los niños, por turnos, quienes propongan las silabas iniciales. El maestro
va haciendo en el pizarrón  listas con las palabras propuestas. Ejemplos:

                                          

                                                  Patos                                         ropas                                               insectos
                                                  Patios                                        rocas                                                intrusos
                                                  Papas                                        rodillas                                             indios
                                                  Papás                                        rosas                                                 inocentes
                                                  Pañuelos                                   robles                                               ingratos


El maestro conduce a los niños a la reflexión  acerca de la escritura. Lee una lista y pregunta: ¿en que se  parecen todas estas
palabras?  ¿Por qué todas empezarán con las mismas letras? , etc.

¿CUANTAS PALABRAS DIJE?                                                                                              AZUL               FICHA No  2          

Esta actividad pretende que los niños avancen en su conseptualización acerca de la noción de palabra y su representación escrita.




      El maestro coloca 2 objetos en la mesa (ejemplo: lápiz  y goma) Dice: ¿Cómo se llaman estas 2 cosas?
Si yo digo. Lápiz, goma, ¿Cuántas palabras dije? Cuando los niños reponden, agrega:  Vamos a ponerles su  nombre.
Coloca frente a cada objeto una tarjeta escrita con el nombre correspondiente. Las lee y pregunta: ¿Cuántas palabras escribí?

Hace lo mismo con otros objetos y aumenta la cantidad a tres o cuatro.

* al día siguiente, o en otra ocasión, el maestro va nombrando pares de objetos que no estén a la vista y pregunta cada vez:
¿Cuántas palabras dije? Cuando los niños responden, explica: Voy a escribir las palabras que dije. Las escribe y señalándolas dice,
por ejemplo: Aquí escribí lápiz y aquí goma ¿Cuántas palabras escribí?

Va aumentando la cantidad de objetos nombrados y  pregunta cada vez: ¿Cuántas palabras dije? Anota  y lee enseguida las
palabras correspondientes.



            *Cuando esta actividad se ha hecho en varias ocasiones, el maestro la complica, proponiendo una oración formada por un
sustantivo (sin articulo). Por ejemplo, el maestro dice: Mamá canta. ¿Cuántas palabras dije? Solicita y confronta las opiniones de
los niños y a continuación escribe y lee las palabras  mencionadas. Pregunta: ¿Cuántas palabras escribí?

•  Mas adelante alterna este tipo de oraciones con otras que:


-  Estén  formadas por sujeto (sin articulo) verbo y objeto directo, por ejemplo: 
Mamá come tacos.
Pedro compró dulces.
Juan teje canastas.

-  Contienes artículos

El niño compró paletas.
El carpintero hace  muchos muebles.
Miguel patea la pelota.
Luis metió un gol.

Una secuencia en la cual  se combinan diferentes tipos de enunciados, podría ser, por ejemplo:

Mamá canta.
Mamá come tacos.
El  niño come tacos.

Después DE decir un enunciado, el maestro pregunta siempre: ¿Cuántas palabras dije?; enseguida les escribe, lee y pregunta:
¿Cuántas palabras escribí?

   

DESCARGAR>>> 

Tutorial: Sesiones de Aprendizaje - Práctica en el Aula

 

 ¿CÓMO HACER UN PLAN DE TRABAJO? 

Recordemos que todo PLAN DE TRABAJO -sea cual sea- tiene la siguiente ESTRUCTURA BÁSICA  organizada por componentes:
A) COMPONENTE INFORMATIVA
Donde se ponen todos los datos informativos correspondientes a la Institución, el lugar, los responsables, etc.
B) COMPONENTE INTENCIONAL
Donde se colocan los objetivos o indicadores a lograr con este Plan.
C) COMPONENTE OPERATIVO
Donde se especifica: ¿De qué manera? ¿Con qué recursos? ¿En qué tiempo? se van a lograr las intenciones (objetivos e indicadores) de la componente anterior.
D) COMPONENTE REFERENCIAL
Donde se colocan las firmas de los responsables del Plan de Trabajo.

¿CÓMO PLANIFICAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE?

Para planificar una sesión de aprendizaje se toma en cuenta  la estructura básica de un plan de trabajo y dándole la pertinencia para un trabajo pedagógico específico, tendrá algunos elementos más que incluirse.
LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Son un conjunto se situaciones de aprendizaje que cada docente diseña, organiza y ejecuta, con secuencia lógica para desarrollar las capacidades específicas y actitudes propuestos en la unidad didáctica respectiva.
En toda sesión de aprendizaje se utilizan dos tipos de estrategias:

• a) Estrategias de Enseñanza.
• b) Estrategias de Aprendizaje.

LAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Son facilitadas por e docente quien propone un conjunto de actividades de aprendizaje estratégicas a través de los PROCESOS PEDAGÓGICOS.
LAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Es asumida principalmente por el estudiante a través de procesos metacognitivos que en el aula se logra al controlar y ser consciente de los PROCESOS COGNITIVOS necesarios para desarrollar una capacidad. El docente es el encargado de proponer actividades de aprendizaje estratégicos que promuevan el desarrollo de la capacidad respectiva a través de activar los PROCESOS COGNITIVOS correspondientes.
EL APRENDIZAJE ESPERADO
Los aprendizajes esperados se toman del DCD, que a su vez fue tomado del DCN 2009. Si las capacidades son muy complejas se desagregan para una sesión en capacidades menos complejas a las cuales les llamamos Aprendizajes Esperados.
Los Aprendizajes esperados son las capacidades que programamos para una sesión de aprendizaje.

PROCEDIMIENTOS PARA ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE

1.- Seleccionar las capacidades, conocimientos y actitudes (Aprendizaje Esperado) de la Unidad Didáctica Correspondiente.
2.- Analizar cuidadosamente el aprendizaje esperado de la sesión.
3.- Determinar con exactitud los PROCESOS COGNITIVOS que se necesitan cumplir para desarrollar la capacidad respectiva (Verbo inicial del Aprendizaje Esperado: Reconoce, Resuelve, etc.)
4.- determinar los indicadores e instrumentos de evaluación respectivos tanto de los conocimientos y de la actitud ante el área a lograr.
5.- Proponer actividades de aprendizaje pertinentes que permitan lograr el Aprendizaje Esperado.
6.- Prever los Recursos materiales y el tiempo (tentativo) para cada una de las actividades.
7.- Seguir una Secuencia Didáctica tomando en cuenta los PROCESOS PEDAGÓGICOS.

   

DESCARGAR>>> 

 

Biología General I: Para una Investigación Profunda

 1.  Bioelementos
2.  El agua: una extraña molécula
3.  Glúcidos
4.  Lípidos
5.  Proteínas
n     Los 20 Aminoácidos
n     Enlace peptídico: Gif animado
6.  Enzimas
7.  Ácidos Nucléicos
n     Estructura del ADN
n  
Transferencia de la información
n     Síntesis de ARN o TRANSCRIPCIÓN
n     Síntesis de proteínas o TRADUCCIÓN
n     Código genético
n     Regulación de la expresión génica
Actividades de bioquímica
Actividades de genética molecular

 1.  El origen de la vida
2.  Origen de la célula
3.  Tipos de células&
n     La célula animal en Flash
n     La célula vegetal en Flash
n     Dibujo de una célula eucariota animal
n     Dibujo de una célula eucariota vegetal
4.  Organización de la célula eucariota
1.  Membrana    Ampliado
n     Estructura
n     Transporte
n     Reconocimiento
n     Diferenciaciones
2.  Citoplasma : Hialoplasma y citoesqueleto
n     Retículo endoplásmico
n     A. de Golgi
n     Lisosomas
n     Mitocondrias
n     Cloroplastos
3.  Núcleo
4.  Componentes celulares
5.  Fisiología celular
1.  Funciones de autoconservación
2.  Energética celular: Fotosíntesis.
1.  Fase luminosa
2.  Fase oscura

 3.  Hipótesis quimiosmótica de la fotofosforilación
4.  Importancia biológica de la fotosíntesis
3.  Energética celular: Respiración
n     Glucolisis
n     gif animado de glucolisis (46 KB)
n     Ciclo de Krebs
n     gif animado del ciclo de krebs
n     Transporte de electrones
<
n     Hipótesis quimiosmótica
(síntesis de ATP)
n     El ATP
4.  Reproducción celular
n     El ciclo celular
n     Mitosis
n     Meiosis
n     gif animado de la meiosis
Actividades de citología

 1.  Funciones de nutrición
m     Aparato Digestivo
m     Aparato Circulatorio
m     Aparato Respiratorio
m     Aparato Excretor
2.  Reproducción y desarrollo
3.  Coordinación neuro-endocrina
m     Hormonas. Acción hormonal. Glándulas endocrinas
m     Anomalías endocrinas
m     Cuadro resumen: Acción y efecto de las hormonas
4.  Genética mendeliana
m     Conceptos básicos
m     Principios de Méndel
n     Animación
m     Series alélicas
m     Herencia del sexo
m     Genes ligados
m     Mutaciones
1.  Cromosómicas
2.  Genómicas
3.  Génicas
m     Problemas de genética
1.  Herencia de un carácter
2.  Herencia de dos caracteres
3.  Herencia de alelos múltiples
4.  Herencia ligada e influída por el sexo.

 1.  Bacterias
2.  Virus
3.  Priones y "enfermedad de las vacas locas"
4.  Inmunología
Actividades de Microbiología

 

   

DESCARGAR>>> 

Secuencias Didácticas: Fuerzas - para el uso en el Aula

Diagramas de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él (incluídas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión,  etc). No aparecen los pares de reacción, ya que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo.

Ejemplos

1) Cuerpo sobre el piso con una fuerza ejercida sobre el mismo, además del peso y su normal.



2) Cuerpo sobre un plano inclinado con el peso, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento hacia arriba. Para hacerlo más claro puede no dibujarse el cuerpo. Para resolver ejercicios de plano inclinado suele ser conveniente girar los ejes para que uno de ellos quede paralelo al plano.

Fuerza y dinámica de la partícula

Una fuerza es una acción tal que aplicada sobre un cuerpo modifica su velocidad (mediante una aceleración). La fuerza es una magnitud vectorial. En el sistema internacional se mide en Newton.

Fuerza resultante

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.


En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada. Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante

Fuerza equilibrante

Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.

Composición y descomposición de fuerzas

Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemos las coordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componente proyectada, hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver a componer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje y




Proyectamos las fuerzas sobre los ejes



Para la F1
Por trigonometría

Cos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1

Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen α F1

Para la F2
Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y = Cos β F2

Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y

Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir componer las dos fuerzas.



El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado:



El ángulo se puede calcular con la tangente:

 

DESCARGAR>>> 

 

Las Fracciones: Tutorial Ùtil para el Aula

 

El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina.  Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes.  Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN

a	Numerador
—	-
b	Denominador

El Numerador indica el número de partes iguales  que se han tomado o considerado de un entero. El  Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.

Por ejemplo, la fracción   3 / 4  (se lee tres cuartos) tiene como numerador al 3 y como denominador al 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividió el entero o el todo.

La fracción  1 / 7 (se lee un séptimo) tiene como numerador al 1 y como denominador al 7. El numerador indica que se ha considerado 1 parte de un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividió en 7 partes iguales).

Ejemplos:

Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).

Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres quintos)

Debes tener presente que existen distintas posibilidades para representar gráficamente una fracción, es decir, se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre presente el  concepto de fracción.

 Por ejemplo, la fracción 5 / 8, que ya vimos arriba, está representada a continuación de otras dos formas distintas:

Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee cinco octavos)

Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee cinco octavos)

Otros ejemplos:

Hay 1 parte pintada de un total de 2 partes. Esto se representa como 1 / 2 (se lee un medio)

Hay 5 partes pintadas de un total de 6 partes. Esto se representa como 5 / 6 (se lee cinco sextos)

 

 

Lectura de las Trabadas - ESCRITURA Fonema br

Lectura de las Trabadas ESCRITURA Fonema   br

DESCARGAR>>> Primera Opción

DESCARGAR>>> Segunda Opción 

  

Iniciemos la Enseñanza de la Lectoescritura: Una Ayuda para el Docente

DESCARGAR>>>

 

Descarga botón de Claudioxp Group

DESCARGAR>>>