Matemática Para Secundaria: Manual del Maestro

Matemática Para Secundaria: Manual del Maestro

Archivo: PDF | Tamaño: 5 MBytes | Idioma: Spanish | Categoría: Pedagogía Matemática

INFORMACIÓN

Índice
INTRODUCCIÓN7
Estructura de los capítulos 7

Los distintos materiales de apoyo como un paquete integrado didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria 8

ENFOQUE 9

Enfoque didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria11

Propósitos del estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria12
Consolidar el proceso de estudio de las matemáticas iniciado en la educación preescolar y primaria14
El papel de los problemas en el estudio de las matemáticas15
El ambiente de estudio en el aula17
El tipo de situaciones problemáticas propuesto18
El juego como recurso didáctico19
Materiales manipulables y las nuevas tecnologías19
Las tareas en casa21
La confrontación21
Los errores en la resolución de problemas y la validación de resultados22
Las secuencias didácticas y la formalización del conocimiento23
Organización del trabajo en el aula24
El tiempo para resolver un problema25
Las tareas del profesor25
Selección de las actividades26
Organización de la clase27
Organización del curso27
El trabajo colegiado28
La evaluación 29
Coherencia de la evaluación con los propósitos y el enfoque didáctico29
Exámenes escritos individuales30

 
ARITMÉTICA 33La aritmética en la educación secundaria35
Aritmética con naturales y decimales38
Aritmética entera72
Las fracciones 81
Razonamiento proporcional88
Los números con signo105

Métodos aproximados y cálculo de la raíz cuadrada112 

ÁLGEBRA 121
El álgebra en la educación secundaria123
Preálgebra 125
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales133
Plano cartesiano y funciones146
Operaciones con expresiones algebraicas164
Productos notables y factorización166
Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado172

GEOMETRÍA 179
Los orígenes de la geometría181
El estudio de la geometría en la educación secundaria193
Dibujos y trazos geométricos195
Figuras básicas y simetría204
Medición y cálculo geométrico220
Iniciación al razonamiento deductivo243
Sólidos 260

PRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN271
La presentación y el tratamiento de la información
en la educación secundaria273
Tablas y gráficas278
Cantidades absolutas y relativas301
Descripción de una lista de datos309
El tratamiento de la información y las funciones319

NOCIONES DE PROBABILIDAD329
¿Por qué es importante el estudio de la probabilidad?331
El estudio de las nociones de probabilidad en la educación secundaria334
La noción de azar. La distinción entre experiencias
aleatorias y deterministas335
Uso de diagramas de árbol y la regla del producto343
Las nociones clásica y frecuencial de la probabilidad347
Actividades de simulación359
Cálculos con probabilidades363

DOCUMENTOS, MATERIALES DE APOYO Y SITIOS EN INTERNET PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA, COORDINADOS POR LA SEP373
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA Y CRÉDITOS DE ILUSTRACIÓN379

En su primera edición en 1994, este Libro para el maestro. Matemáticas. Educación secundaria fue concebido como un primer esfuerzo de fortalecimiento del trabajo docente de los profesores de matemáticas de educación secundaria; al que se le han venido sumando otros materiales de apoyo como 

• Secuencia y organización de contenidos. 
• Matemáticas. 
• Educación secundaria y el Fichero. 
• Actividades didácticas. 
• Matemáticas.
• Educación secundaria.

A la par de la producción de materiales de apoyo revisa constantemente los materiales que entrega a los profesores; para ello toma en cuenta los comentarios de los maestros, las exigencias que se presentan en la sociedad y los avances en el campo de la educación matemática.

En esta nueva edición del  Libro para el maestro. Educación básica. Secundaria se enriquece el capítulo referido al enfoque didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, propuesto en el Plan y programas de estudio. Educación básica. Secundaria. Con base en la experiencia acumulada se realizaron algunas modificaciones, por ejemplo: se revisó la estructura, se organizaron las actividades y problemas y se actualizaron los datos.

El profesor podrá encontrar en este libro orientaciones concretas respecto al tratamiento de los contenidos matemáticos para cada una de las cinco áreas en que están organizados los temas en los programas de estudio, así como diversas actividades y problemas que en su mayoría fueron diseñados para los alumnos de educación secundaria; no se tratan todos los temas señalados en los programas de estudio, pero si los que presentan mayores y más frecuentes dificultades para los alumnos.

Este libro no pretende señalar al profesor lo que debe hacer en cada una de sus clases. El reconocimiento de la experiencia y la creatividad del profesor fue el punto de partida para la preparación de este material. Por esta razón, las propuestas didácticas que se incluyen son abiertas y ofrecen amplias posibilidades de adaptación a las formas de trabajo de cada profesor, a las condiciones en que labora y a las necesidades y dificultades de aprendizaje de los alumnos.

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Lógico Matemática: Un tema para Capacitarse

Lógico Matemática: Un tema para Capacitarse

 Archivo: PDF | Tamaño: 6 MBytes | Idioma: Spanish | Categoría: Matemática - Capacitación Docente

Para  leer  el módulo  sólo  se  necesitan:  

• Los  conceptos  de  conjuntos  numéricos,  y 
• Operaciones  algebraicas  como:

1. Destrucción  de  signos  de  agrupación,  
2. Factor  común, 
3. Ecuaciones  e  inecuaciones  de  primer  grado  que  pueden  ser  adquiridos  de  manera simultánea. 

 La intención es que el estudiante pueda aprender de este módulo por sí mismo, en este sentido es un texto escrito más para los estudiantes que para el profesor.

En el primer capítulo, analizaremos las diferentes operaciones entre conjuntos, tales como  unión,  intersección  y  complemento,    entre  otras  operaciones,  que  nos  permitirán llegar a  la compresión de  los conectivos  lógicos usados en el  lenguaje natural, partiendo de una representación gráfica. A la par desarrollaremos las destrezas lógico matemáticas, dando solución a problemas como éste:

•  "De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD,  los  amantes  de  la  música  de  Juanes  son  15;  mientras  que  los  que únicamente gustan de la música de Chaquira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos  artistas  si  10  de  los  encuestados,  entre  los  25  que  no  son  fanáticos  de Chaquira, afirman ser fanáticos de Juanes? 

 
 

El  segundo  capítulo  tiene el objetivo de  ser una herramienta que permite adquirir habilidades  para  comprender  conceptos  como  los  conectivos  lógicos  que  usamos diariamente  en  nuestro  lenguaje  y  que  pocas  veces  nos  detenemos  a  analizar  y comprender,  por  ejemplo,  nuestro  amigo  Boole  afirma  que  cuando  gane  su  equipo predilecto hará fiesta, pasado un  tiempo encontramos que Boole está festejando pero que  su  equipo  predilecto  ha  perdido, ¿Se  está  contradiciendo el amigo Boole?, en este curso  descubriremos  y  analizaremos  el  conectivo  lógico  que  ha  usado  Boole  en  su afirmación, para concluir que no se ha contradicho.

Identificar  los  conectivos  lógicos,  las  premisas  y  comprender  su  función  en  el lenguaje  nos  permitirá diseñar  frases  cada  vez  más  complejas  sin  que  se  pierda  la coherencia en la construcción gramatical. 

Biblioteca Pedagógica Matemática: Problemas de Cálculo Diferencial e Integral

Biblioteca Pedagógica Matemática: Problemas de Cálculo Diferencial e Integral

Archivo: PDF | Tamaño: 5MB | Páginas: 132 | Idioma: Spanish | Categoría: Matemática

PRESENTACIÓN 5

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

• Los números reales 9
• Funciones 12
• Limites 17
• La derivada 19
• Derivación 24
• Gráficas 28
• presentado por: Prof. Cutberto S. Romero Ménd
• Desigualdades y gráficas de funciones 31
• Límites 32
• Aplicación de funciones 33
• Aplicaciones de la derivada 38
• presentado por: Prof. José V. Becerril Espinoza.
• Evaluaciones 43

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

• Funciones Trascendentes 55
• La integral. Métodos de integración 60
• Aplicaciones 66
• presentado po Profa. Judith Ornaría Pulido
• Las funciones trascendentes 73

1. Aplicaciones 82
2. La integral 84
3. Algunas aplicaciones de la integral 89
4. presentado por: Prof. Cutberto S. Romero Meléndez
5. Evaluaciones 93
6. Miscelánea de problemas de aplicación del Cálculo... 107
7. presentado por: Prof. Jaime Grabinsky Steider

La tarea de enseñar matemáticas a futuros ingenieros no es fácil. Las preguntas:

1. ¿Qué "tanta" matemática "debe" enseñarse?
2. ¿Cómo enseñar matemáticas a un estudiante de Ingeniería, a fin de motivarlo en el aprendizaje?
3. ¿Porqué es desagradable la matemática para un futuro ingeniero?
4. ¿Qué utilidad tendrá para nuestros estudiantes en su desarrollo profesional lo que les estamos enseñando?,

Estas preguntas no han sido respondidas satisfactoriamente por los profesores de matemáticas. El material aquí presentado, así como el nuevo programa de Cálculo, son un intento preliminar de dar respuesta a estas preguntas.

El presente trabajo es una recopilación de problemas de Cálculo Diferencial e Integral, los cuales han sido utilizados por sus autores en los cursos de Cálculo I y Cálculo II, que han impartido utilizando los Nuevos Programas de Cálculo durante la etapa previa a su implementación definitiva. Estos nuevos programas están siendo implementados por la coordinación de Cálculo durante el actual trimestre 2010-P, en forma departamental. En vista de ello, se hace necesario contar con materiales de apoyo tanto para los alumnos, como para los maestros, a fin de que se pueda captar el nuevo enfoque que se ha propuesto en esos programas.

Este material de apoyo se presenta dividido en tres partes.

1. Primera parte: aparecen los problemas que se sugieren para Cálculo I presentados por los profesores Cutberto Romero y José V. Becerril; 
2. Segunda parte: aparecen los problemas para Cálculo II sugeridos por la profesora Judith Omaña y el profesor Cutberto Romero.

Al final de cada una de estas partes se anexan las evaluaciones realizadas durante el periodo arriba mencionado, aplicadas por dichos profesores. Por último, se da una miscelánea de problemas de aplicación que presenta el profesor Jaime Grabinsky.

 

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Gran Biblioteca Pedagógica: El Cerebro de Broca

Gran Biblioteca Pedagógica: El Cerebro de Broca

Archivo: PDF | Tamaño: 4MB | Idioma: Spanish | Categoría: Ciencia y Tecnología

Vivimos en una época extraordinaria. Son tiempos de cambios pasmosos en la organización social, el bienestar econ6mico, los preceptos morales y éticos, las perspectivas filosóficas y religiosas y el conocimiento que tiene el hombre de sí mismo, así como en nuestra comprensi6n de este inmenso universo que nos acoge como grano de arena dentro de un océano cósmico. Desde que el hombre es hombre se ha venido interrogando acerca de una serie de cuestiones profundas y fundamentales, que nos evocan maravillas y, cuando menos, estimulan un conocimiento provisional y dubitativo. Son preguntas sobre los orígenes de la conciencia, la vida sobre nuestro planeta, los primeros tiempos de la Tierra, la formación del Sol, la posibilidad de que existan seres inteligentes en alguna otra parte de la inmensidad celeste. Y la mas ambiciosa e inquietante de todas, ¿cual es el origen, naturaleza y destino ultimo del universo? Excepto en las mas recientes fases de la historia humana, todos estos temas habían sido competencia exclusiva de filósofos y poetas, chamanes y teó1ogos. La diversidad y mutua contradicción entre las respuestas ofrecidas ya era claro indicio de que muy pocas de las soluciones propuestas podían ser correctas.

Pero hoy, como resultado del conocimiento tan penosamente arrancado a la naturaleza a través de generaciones dedicadas a pensar, observar y experimentar cuidadosamente, estamos a punto de vislumbrar unas primeras respuestas aproximadas a muchas de ellas.

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SOLUCIONARIO COMPLETO DE ALGEBRA: BALDOR

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DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

FORMAS Y FIGURAS GEOMETRICAS: GUIA PARA EL MAESTRO-EDUCACIÓN MATEMATICA

CLICA SOBRE LA FIGURA

En este módulo niños y niñas se enfrentarán a problemas relativos a reproducir o completar una configuración. Para resolverlos deberán elegir entre varias figuras aquellas que les sirven. La elección les significará poner a prueba sus conocimientos, avanzando desde la percepción global de las figuras, hasta comenzar a distinguir algunos de los elementos y sus características.

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20 MATEMATICOS CELEBRES

Si quieres saber la vida de Galois, de Monge y otros hombres imprescindibles para las matemáticas, aquí tienes un tratado excelente y bien documentado. El docente encontrará un referesco en su labor .

El parto mellizo del Cálculo Infinitesimal, en la segunda mitad del siglo XVII, produjo tal revolución en el Análisis que todos los matemáticos del XVIII se apercibieron a investigar en la rama analítica, dando de lado a la geométrica que permanecía estacionaria desde Pascal, discípulo de Desargues, que es verdadero precursor de los estudios modernos de la Geometría por la Geometría.